Задача 5. (Повышенный уровень) Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а его боковая сторона в 2 раза больше основания. Найдите все стороны этого треугольника.

Пусть основание равно \(x\) см. Тогда каждая боковая сторона равна \(2x\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x + 2x + 2x = 45\).

\(5x = 45\), поэтому \(x = 9\) см.

Боковые стороны: \(2x = 18\) см. Проверка неравенства треугольника: \(18 + 18 > 9\).

Ответ: основание — 9 см, боковые стороны — по 18 см.