Задача 1. Большее основание трапеции равно 8 см, а меньшее на 3 см меньше средней линии. Найти: BC; MK.

Обозначим меньшее основание через \(x\) см. Тогда средняя линия равна \(\frac{8+x}{2}\) см. По условию \(x\) на 3 см меньше средней линии:

\(x=\frac{8+x}{2}-3\).

Умножим равенство на 2: \(2x=8+x-6\), откуда \(x=2\) см. Значит, средняя линия равна \(\frac{8+2}{2}=5\) см.

Ответ: BC = 2 см, MK = 5 см.