Задача 1. Дано: В треугольнике ABC проведена прямая DE параллельно стороне AC (точка D лежит на AB, точка E — на BC). Известно, что AD=DB=6, AC=18, BE=7. Найти: периметр треугольника ABC (P△ABC).

Так как AD=DB=6, то AB=6+6=12.

Из DE∥AC следует подобие треугольников BDE и BAC. Поэтому BD/BA=BE/BC.

Подставим известные длины: 6/12=7/BC, откуда BC=14.

Тогда P△ABC=AB+BC+AC=12+14+18=44.

Ответ: 44.