Задача 3. В параллелограмме MNKP биссектриса угла M пересекает сторону NK в точке L. Найдите периметр параллелограмма, если отрезки NL=7 и LK=4.

Сначала найдём сторону NK: NK=NL+LK=7+4=11.

Поскольку ML — биссектриса угла M, угол NML равен углу LMN. Кроме того, NK∥MP, поэтому угол NLM равен углу LMP. Следовательно, треугольник MNL равнобедренный и MN=NL=7.

Периметр параллелограмма равен 2(MN+NK)=2(7+11)=36.

Ответ: 36.