Задача 2. Дано: стороны угла с вершиной O пересечены параллельными прямыми A1B1∥A2B2∥A3B3. На одной стороне угла отложены равные отрезки: OA1=A1A2=A2A3=4 см. Длина отрезка OB3=15 см. Найти: длину отрезка B1B2.

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. На первой стороне OA3=4+4+4=12 см, а на второй OB3=15 см.

Коэффициент подобия от первой стороны ко второй равен OB3/OA3=15/12=5/4. Отрезку A1A2=4 см соответствует отрезок B1B2.

B1B2=4·5/4=5 см.

Ответ: 5 см.