Задача 1. Даны точки A(2; −1; 0) и B(4; 5; 3). Найдите вектор \(\overrightarrow{BA}\) и его длину. (Обратите внимание на порядок букв!)

Координаты вектора \(\overrightarrow{BA}\) находим как координаты конца минус координаты начала: \(\overrightarrow{BA}=A-B\).

\(\overrightarrow{BA}=(2-4;\,-1-5;\,0-3)=(-2;\,-6;\,-3)\).

Длина вектора: \(|\overrightarrow{BA}|=\sqrt{(-2)^2+(-6)^2+(-3)^2}=\sqrt{4+36+9}=7\).

Ответ: \(\overrightarrow{BA}=(-2;\,-6;\,-3)\), \(|\overrightarrow{BA}|=7\).