Задача 1. Для сохранения тепла в классной комнате оклеивали окна липкой лентой. Какой наименьшей длины необходима лента, чтобы её можно было разрезать на отрезки по 35 см и 50 см, не получив обрезков?

Найдём наименьшее общее кратное чисел 35 и 50.

Разложим числа на простые множители: 35 = 5 · 7, 50 = 2 · 5². Тогда НОК(35, 50) = 2 · 5² · 7 = 350 см.

Проверка: 350 : 35 = 10, 350 : 50 = 7.

Ответ: 350 см.