Задача 3. Один шаг утки 60 мм, а гуся — 75 мм. На каком наименьшем расстоянии они сделают по целому числу шагов?

Искомое расстояние должно быть кратно длинам шага и утки, и гуся. Найдём НОК(60, 75).

Разложим числа на множители: 60 = 2² · 3 · 5, 75 = 3 · 5². Поэтому НОК(60, 75) = 2² · 3 · 5² = 300 мм.

За это расстояние утка сделает 300 : 60 = 5 шагов, а гусь — 300 : 75 = 4 шага.

Ответ: 300 мм.