Задача 4. Две группы велосипедистов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Расстояние до совпадения остановок должно делиться и на 20 км, и на 30 км. Найдём наименьшее общее кратное: 20 = 2² · 5, 30 = 2 · 3 · 5, поэтому НОК(20, 30) = 2² · 3 · 5 = 60 км.

Первая группа остановится через 60 : 20 = 3 промежутка, вторая — через 60 : 30 = 2 промежутка.

Ответ: через 60 км от места старта.