Задача 1: Груз какой массы можно поднять машиной, если площадь малого поршня 1.2 см², большого - 1440 см², а сила, действующая на малый поршень, может достигать 1000 Н? Трение не учитывать.

Давайте решим эту задачу. Сначала вспомним, что в гидравлической машине отношение сил равно отношению площадей поршней. Это значит, что \( \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \), где \( F_1 \) - сила на малом поршне, \( A_1 \) - площадь малого поршня, \( F_2 \) - сила на большом поршне, \( A_2 \) - площадь большого поршня. 1. **Выразим \( F_2 \) (силу на большом поршне):** \( F_2 = F_1 \times \frac{A_2}{A_1} \) 2. **Подставим известные значения:** \( F_2 = 1000 \text{ Н} \times \frac{1440 \text{ см}^2}{1.2 \text{ см}^2} \) 3. **Рассчитаем \( F_2 \):** \( F_2 = 1000 \text{ Н} \times 1200 = 1200000 \text{ Н} \) 4. **Определим массу груза, который можно поднять:** Сила тяжести \( F = mg \), где \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²). Следовательно, \( m = \frac{F_2}{g} \) 5. **Рассчитаем массу:** \( m = \frac{1200000 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 122449 \text{ кг} \) **Ответ:** Машина может поднять груз массой примерно 122449 кг.