Задача 4: На большой поршень гидравлического подъёмника положили груз массой 640 кг. Сможет ли человек, приложив к малому поршню силу 150 Н, поднять этот груз? Площадь малого поршня 0,8 см², большого 36 см².

Чтобы решить эту задачу, нужно сравнить силу, которую может создать человек на большом поршне, с силой тяжести груза. 1. **Рассчитаем силу тяжести груза:** Сила тяжести \( F = mg \), где \( m = 640 \text{ кг} \) и \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \) \( F = 640 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 6272 \text{ Н} \) 2. **Рассчитаем выигрыш в силе гидравлического подъёмника:** Выигрыш в силе равен отношению площади большого поршня к площади малого поршня: \( \text{Выигрыш} = \frac{A_{\text{большой}}}{A_{\text{малый}}} \) \( A_{\text{большой}} = 36 \text{ см}^2 \) \( A_{\text{малый}} = 0.8 \text{ см}^2 \) \( \text{Выигрыш} = \frac{36 \text{ см}^2}{0.8 \text{ см}^2} = 45 \) 3. **Рассчитаем силу, которую человек может создать на большом поршне:** Сила на большом поршне равна силе на малом поршне, умноженной на выигрыш в силе: \( F_{\text{большой}} = F_{\text{малый}} \times \text{Выигрыш} \) \( F_{\text{малый}} = 150 \text{ Н} \) \( F_{\text{большой}} = 150 \text{ Н} \times 45 = 6750 \text{ Н} \) 4. **Сравним силу, создаваемую человеком, с силой тяжести груза:** Сила, которую человек может создать на большом поршне (6750 Н), больше силы тяжести груза (6272 Н). **Ответ:** Да, человек сможет поднять этот груз.