Задача 1. Известно, что AC = MK, CB = MN, ∠C = ∠M. Докажите, что △ABC = △MNK.

В треугольниках ABC и MNK даны равные стороны AC = MK и CB = MN. Угол C заключён между сторонами AC и CB, а угол M — между MK и MN; по условию ∠C = ∠M.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: A ↔ K, B ↔ N, C ↔ M.

Ответ: △ABC = △KNM по двум сторонам и углу между ними; это тот же треугольник △MNK при циклической записи вершин.