Задача 1. Какие из этих выражений имеют смысл? 1) \(\sqrt{-1}\); 2) \(-\sqrt{2}\); 3) \(\sqrt{0{,}002}\); 4) \(\sqrt{3-3}\); 5) \(\sqrt{6-8}\); 6) \(\sqrt{6}-\sqrt{8}\).

В действительных числах квадратный корень определён только из неотрицательного числа.

1. \(\sqrt{-1}\) не имеет смысла в действительных числах, поскольку подкоренное число отрицательное.
2. \(-\sqrt{2}\) имеет смысл: корень из 2 определён, а перед ним стоит знак минус.
3. \(\sqrt{0{,}002}\) имеет смысл, поскольку \(0{,}002>0\).
4. \(\sqrt{3-3}=\sqrt{0}=0\), выражение имеет смысл.
5. \(\sqrt{6-8}=\sqrt{-2}\) не имеет смысла в действительных числах.
6. \(\sqrt{6}-\sqrt{8}\) имеет смысл: оба корня определены.

Ответ: 2), 3), 4), 6).