Задача 5. Замените знак вопроса верным знаком сравнения: \(\sqrt{2}\ ?\ \sqrt{3}\); \(\sqrt{7}\ ?\ \sqrt{6{,}95}\); \(\sqrt{3}\ ?\ 1{,}7\); \(\sqrt{6{,}25}\ ?\ 2\frac{1}{2}\).

Для неотрицательных чисел большему подкоренному числу соответствует больший квадратный корень. Кроме того, сравним \(\sqrt{3}\) и \(1{,}7\), возведя оба положительных числа в квадрат.

1. \(2<3\), поэтому \(\sqrt{2}<\sqrt{3}\).
2. \(7>6{,}95\), поэтому \(\sqrt{7}>\sqrt{6{,}95}\).
3. \(1{,}7^2=2{,}89<3\), поэтому \(\sqrt{3}>1{,}7\).
4. \(\sqrt{6{,}25}=2{,}5=2\frac{1}{2}\), поэтому ставим знак равенства.

Ответ: \(\sqrt{2}<\sqrt{3}\); \(\sqrt{7}>\sqrt{6{,}95}\); \(\sqrt{3}>1{,}7\); \(\sqrt{6{,}25}=2\frac{1}{2}\).