Задача 1. Комната имеет размеры: длина — 5 м, ширина — 4 м, высота — 2,8 м. Атмосферное давление составляет 101 325 Па, температура воздуха — −20 °C. Молярная масса воздуха, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К). Найдите массу воздуха в комнате.

Используем молярную массу сухого воздуха \(M=0{,}029\) кг/моль, так как её числовое значение в условии не указано.

Дано: \(l=5\) м, \(w=4\) м, \(h=2{,}8\) м, \(p=101325\) Па, \(t=-20\ ^\circ\mathrm C\), \(R=8{,}31\) Дж/(моль·К), \(M=0{,}029\) кг/моль.

1. Объём комнаты: \(V=lwh=5\cdot4\cdot2{,}8=56\) м³.
2. Температура в кельвинах: \(T=273{,}15-20=253{,}15\) К.
3. Из уравнения идеального газа масса воздуха \(m=\frac{pVM}{RT}\).
4. Подставляем значения: \(m=\frac{101325\cdot56\cdot0{,}029}{8{,}31\cdot253{,}15}\approx78{,}2\) кг.

Ответ: масса воздуха в комнате примерно 78,2 кг.