Задача 4. Две комнаты: комната А: 4 × 5 × 2,5 м, p = 102 000 Па, t = 18 °C. Комната Б: 3 × 6 × 3 м, p = 100 500 Па, t = 22 °C. В какой комнате масса воздуха больше? Рассчитайте обе массы.

Дано: M = 0,029 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль·К). Для комнаты А: Vₐ = 4 · 5 · 2,5 = 50 м³, pₐ = 102 000 Па, Tₐ = 18 + 273,15 = 291,15 К. Для комнаты Б: Vб = 3 · 6 · 3 = 54 м³, pб = 100 500 Па, Tб = 22 + 273,15 = 295,15 К.

1. Используем формулу m = pVM/(RT).
2. Комната А: mₐ = (102 000 · 50 · 0,029)/(8,31 · 291,15) ≈ 60,9 кг.
3. Комната Б: mб = (100 500 · 54 · 0,029)/(8,31 · 295,15) ≈ 64,4 кг.

Ответ: масса воздуха больше в комнате Б; в комнате А около 60,9 кг, в комнате Б — около 64,4 кг.