Задача 1. На отрезке MN длиной 36 см отметили точку K. Отрезок MK на 10 см длиннее отрезка KN. Найдите длины отрезков MK и KN.

Обозначим длину отрезка \(KN\) через \(x\) см. Тогда \(MK=x+10\) см.

1. Так как \(MK+KN=MN\), составим уравнение: \(x+10+x=36\).
2. Решим уравнение: \(2x+10=36\), \(2x=26\), \(x=13\).
3. Найдём длину \(MK\): \(13+10=23\) см.

Проверка: \(23+13=36\) см.

Ответ: \(MK=23\) см, \(KN=13\) см.