Задача 1. На рисунке параллельные прямые DE и BC пересекают стороны угла с вершиной A. Дано: BD = 5 см, AE = 8 см, EC = 10 см. Найти AD. [Текст условия на фотографии обрезан; искомый отрезок обозначен вопросительным знаком.]

Так как DE ∥ BC, по теореме Фалеса отрезки на сторонах угла пропорциональны: \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\).

Подставим данные: \(\frac{AD}{5}=\frac{8}{10}\). Следовательно, \(AD=5\cdot\frac{8}{10}=4\) см.

Ответ: AD = 4 см.