Задача 2. На рисунке FE ∥ NM, KE = 6 см, FK = 5 см, NF = 15 см. Тогда длина отрезка ME равна: а) 5 см; б) 10 см; в) 18 см; г) 12 см.

В большом треугольнике NMK отрезок FE параллелен NM, поэтому треугольники KFE и KNM подобны.

Сначала найдём \(NK=NF+FK=15+5=20\) см.

Из подобия: \(\frac{KE}{KM}=\frac{KF}{KN}\). Тогда \(\frac{6}{KM}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\), откуда \(KM=24\) см.

Так как \(KM=ME+EK\), получаем \(ME=24-6=18\) см.

Ответ: в) 18 см.