Задача 1. Найдите углы M и P трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если угол N равен 109°, а угол Q равен 37°.

В трапеции основания параллельны: \(MQ\parallel NP\). Поэтому сумма внутренних односторонних углов при каждой боковой стороне равна \(180°\).

\(\angle M+\angle N=180°\), значит \(\angle M=180°-109°=71°\).

\(\angle P+\angle Q=180°\), значит \(\angle P=180°-37°=143°\).

Ответ: \(\angle M=71°\), \(\angle P=143°\).