Задача 1. Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны:

\(h=8\sin150^\circ=8\cdot\frac12=4\).

Площадь трапеции:

\(S=\frac{10+20}{2}\cdot4=60\).

Ответ: 60.