Задача 1. Период полураспада радиоактивного изотопа равен 12 часов. Первоначальная масса изотопа - 240 г. Какая масса этого изотопа останется через 48 часов?

Решение:

• Период полураспада ($$T_{1/2}$$) = 12 часов.
• Начальная масса ($$m_0$$) = 240 г.
• Время наблюдения ($$t$$) = 48 часов.
• Число периодов полураспада ($$n$$) = $$t / T_{1/2}$$ = 48 часов / 12 часов = 4.
• Масса, оставшаяся после $$n$$ периодов полураспада, рассчитывается по формуле: $$m = m_0 \times (1/2)^n$$.
• $$m = 240 \text{ г} \times (1/2)^4 = 240 \text{ г} \times (1/16) = 15 \text{ г}$$.

Ответ: 15 г