Задача 3. Изначально было 128 г радиоактивного вещества с периодом полураспада 20 минут. Через какое время останется 1 г вещества?

Решение:

• Начальная масса ($$m_0$$) = 128 г.
• Оставшаяся масса ($$m$$) = 1 г.
• Период полураспада ($$T_{1/2}$$) = 20 минут.
• Определим, во сколько раз уменьшилась масса: $$m_0 / m = 128 ext{ г} / 1 ext{ г} = 128$$.
• Найдем число периодов полураспада ($$n$$), такое что $$(1/2)^n = 1/128$$.
• Поскольку $$2^7 = 128$$, то $$n = 7$$.
• Следовательно, прошло 7 периодов полураспада.
• Общее время ($$t$$) = $$n \times T_{1/2}$$ = 7 \times 20 минут = 140 минут.

Ответ: 140 минут