Задача 4. Начальное количество ядер радиоактивного изотопа равно 1,6 х 10^21. Период полураспада – 30 минут. Сколько ядер останется через 2 часа?

Решение:

• Начальное количество ядер ($$N_0$$) = $$1,6 \times 10^{21}$$.
• Период полураспада ($$T_{1/2}$$) = 30 минут.
• Время наблюдения ($$t$$) = 2 часа = 2 \times 60 минут = 120 минут.
• Число периодов полураспада ($$n$$) = $$t / T_{1/2}$$ = 120 минут / 30 минут = 4.
• Количество ядер, оставшихся после $$n$$ периодов полураспада, рассчитывается по формуле: $$N = N_0 \times (1/2)^n$$.
• $$N = 1,6 \times 10^{21} \times (1/2)^4 = 1,6 \times 10^{21} \times (1/16) = 0,1 \times 10^{21} = 10^{20}$$.

Ответ: $$10^{20}$$ ядер