Задача 1: в аквариум длиной 70 см. и шириной 40 см. налита вода до высоты 60 см. Определите вес воды в аквариуме. Плотность воды 1000 кг/м³.

Решение:

1. Переведём все размеры в метры:
• Длина: \( 70 \text{ см} = 0.7 \text{ м} \)
• Ширина: \( 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м} \)
• Высота: \( 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м} \)
2. Рассчитаем объём воды в аквариуме: \( V = l \times w \times h = 0.7 \text{ м} \times 0.4 \text{ м} \times 0.6 \text{ м} = 0.168 \text{ м}^3 \)
3. Рассчитаем массу воды, используя плотность: \( m = \rho \times V = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 0.168 \text{ м}^3 = 168 \text{ кг} \)
4. Рассчитаем вес воды: \( P = m \times g \). Примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).
5. \( P = 168 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 1646.4 \text{ Н} \). Если принять \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \), то \( P = 168 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 1680 \text{ Н} \).

Ответ: Вес воды составляет приблизительно 1646.4 Н (или 1680 Н, если g=10 м/с²).