Задача 1. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?

Привет! Давай разберемся с первой задачей. Тут нужно найти, сколько страниц занимает рассказ, а сколько — повесть.

Дано:

• Общее количество страниц: 70
• Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ.

Решение:

1. Обозначим неизвестные: Пусть 'x' — это количество страниц рассказа. Тогда повесть занимает '4x' страниц (ведь она в 4 раза больше).
2. Составим уравнение: Общее количество страниц — это сумма страниц рассказа и повести. Получаем:

   \[ x + 4x = 70 \]

3. Решим уравнение: Сложим 'x' и '4x', получится

   \[ 5x = 70 \]

   Чтобы найти 'x', разделим 70 на 5:

   \[ x = \frac{70}{5} \]

   \[ x = 14 \]

4. Найдем количество страниц повести: Мы знаем, что повесть занимает '4x' страниц. Подставим найденное значение 'x':

   \[ 4x = 4 \times 14 \]

   \[ 4x = 56 \]

Проверка: 14 страниц (рассказ) + 56 страниц (повесть) = 70 страниц. Все верно!

Ответ: Рассказ занимает 14 страниц, а повесть — 56 страниц.