Задача 1. В коробке 6 красных и 4 синих шара. Наугад вынимают один шар, затем второй (первый не возвращают). Найдите вероятность того, что оба шара красные.

Вероятность вынуть красный шар первым равна \(\frac{6}{10}\). После этого останется 5 красных шаров из 9.

По правилу умножения вероятностей:

\(P=\frac{6}{10}\cdot\frac{5}{9}=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}.\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\).