Задача 5. В магазине два платёжных автомата. Каждый может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого. Найдите вероятность того, что: а) оба исправны; б) ровно один неисправен; в) хотя бы один неисправен.

Вероятность исправности каждого автомата равна \(1-0.1=0.9\). Поскольку состояния автоматов независимы:

а) Оба исправны: \(0.9\cdot0.9=0.81.\)

б) Ровно один неисправен: \(0.1\cdot0.9+0.9\cdot0.1=0.18.\)

в) Хотя бы один неисправен — противоположное событие тому, что оба исправны: \(1-0.81=0.19.\)

Ответ: а) 0,81; б) 0,18; в) 0,19.