Задача 3. Два стрелка независимо стреляют по мишени. Вероятность попадания первого — 0,8, второго — 0,6. Найдите вероятность того, что: а) оба попали; б) хотя бы один попал; в) оба промахнулись.

События независимы, поэтому вероятности совместных исходов перемножаются. Вероятности промаха первого и второго стрелков равны \(1-0.8=0.2\) и \(1-0.6=0.4\).

а) \(P=0.8\cdot0.6=0.48.\)

б) Противоположное событие — оба промахнулись: \(P=1-0.2\cdot0.4=1-0.08=0.92.\)

в) \(P=0.2\cdot0.4=0.08.\)

Ответ: а) 0,48; б) 0,92; в) 0,08.