Задача 1. В параллелограмме EFGH из вершины E проведена биссектриса угла E, пересекающая сторону FG в точке K. Известно, что ∠EKG = 120. Найдите все углы параллелограмма.

Так как FG ∥ EH, угол между лучами KE и KG дополняет половину угла E до 180°: ∠EKG = 180° − ½∠E.

Тогда 120° = 180° − ½∠E, откуда ½∠E = 60° и ∠E = 120°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠E = ∠G = 120°, ∠F = ∠H = 60°.