Задача 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. Найдите периметр треугольника ABC, если отрезок AD = 6 см, а боковая сторона AB равна 10 см.

Так как BD — медиана, точка D — середина AC. Поэтому AC = 2 · AD = 2 · 6 = 12 см.

Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, значит, AB = BC = 10 см.

Периметр: P = AB + BC + AC = 10 + 10 + 12 = 32 см.

Ответ: 32 см.