Задача 3. В равнобедренном треугольнике KMN (KM = MN) проведена высота MB. Найдите длину основания KN, если отрезок KB = 4,5 см, а угол KMN = 70°. Чему равен угол KMB?

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию из вершины, является также медианой и биссектрисой.

Значит, B — середина KN, поэтому KN = 2 · KB = 2 · 4,5 = 9 см.

Высота MB делит угол KMN пополам: ∠KMB = 70° : 2 = 35°.

Ответ: KN = 9 см; ∠KMB = 35°.