Задача № 1. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 100 см. Найдите стороны треугольника.

Обозначим боковую сторону через \(x\) см. Тогда основание равно \(\frac{x}{2}\) см.

По условию периметра:

\[2x+\frac{x}{2}=100\]

\[\frac{5x}{2}=100,\qquad x=40\]

Боковые стороны равны 40 см, а основание:

\[\frac{40}{2}=20\text{ см}\]

Ответ: 40 см, 40 см и 20 см.