Задача 1. В стакан с чаем массой 200 г и температурой 90 °C долили 50 г молока при температуре 10 °C. Считая удельную теплоёмкость молока такой же, как у воды, найти температуру получившегося напитка. Теплоёмкостью стакана пренебречь.

Считаем, что чай и молоко имеют одинаковую удельную теплоёмкость, а тепло не теряется в окружающую среду. Тогда температура смеси равна средневзвешенной по массам температур.

Тепло, отданное чаем, равно теплу, полученному молоком:

\(200(90-t)=50(t-10)\).

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\(18000-200t=50t-500\),

\(18500=250t\),

\(t=74\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: 74 °C.