Задача 3. В железный котелок массой 500 г налили 2 л воды при 20 °C. Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть котелок вместе с водой до 100 °C?

Примем плотность воды равной \(1\text{ кг/л}\), удельную теплоёмкость воды — \(4200\text{ Дж/(кг·°C)}\), железа — \(460\text{ Дж/(кг·°C)}\).

Дано: котелок: \(m_ж=0.5\text{ кг}\); вода: \(m_в=2\text{ кг}\); \(t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}\); \(t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}\). Тогда \(\Delta t=80\ ^\circ\mathrm{C}\).

Нагреть нужно и воду, и котелок, поэтому складываем количества теплоты:

\(Q=(c_вm_в+c_жm_ж)\Delta t\).

Подстановка и вычисление: \(Q=(4200\cdot2+460\cdot0.5)\cdot80=70800\cdot80=5664000\text{ Дж}\).

Ответ: нужно 5 664 000 Дж, или 5 664 кДж теплоты.