Задача 4. В воду массой 1 кг при 20 °C опустили железный жетон массой 200 г, нагретый до 100 °C. Какой станет температура воды и бруска, когда они придут в тепловое равновесие?

Считаем, что теплопотерь нет. Удельная теплоёмкость воды — \(4200\text{ Дж/(кг·°C)}\), железа — \(460\text{ Дж/(кг·°C)}\). В тепловом равновесии вода и жетон имеют одну температуру \(t\).

Переведём массу жетона: \(200\text{ г}=0.2\text{ кг}\). Тепло, отданное жетоном, равно теплу, полученному водой:

\(0.2\cdot460(100-t)=1\cdot4200(t-20)\).

Решаем уравнение: \(92(100-t)=4200(t-20)\), поэтому \(9200-92t=4200t-84000\), \(93200=4292t\), \(t\approx21.7\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: температура воды и железного жетона станет примерно 21,7 °C.