Задача 1. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√2, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\[S=\frac12 ab\sin\gamma.\]

Подставим данные:

\[S=\frac12\cdot10\cdot10\sqrt2\cdot\sin45^\circ=50\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=50.\]

Ответ: 50.