Задача 3. В треугольнике DEF стороны DE = 8 см, DF = 5 см, а угол D = 120°. Найдите длину стороны EF.

Применим теорему косинусов:

\[EF^2=DE^2+DF^2-2\cdot DE\cdot DF\cos D.\]

Подставим значения и учтём, что \(\cos120^\circ=-\frac12\):

\[EF^2=8^2+5^2-2\cdot8\cdot5\cdot\left(-\frac12\right)=64+25+40=129.\]

Так как длина стороны положительна, \(EF=\sqrt{129}\) см.

Ответ: \(\sqrt{129}\) см.