Задача 2. В треугольнике ABC известно, что угол A равен 45°, угол B равен 60°, а сторона BC равна 10 см. Найдите длину стороны AC.

По теореме синусов сторона BC противоположна углу A, а сторона AC — углу B:

\[\frac{AC}{\sin60^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}.\]

Следовательно,

\[AC=10\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=10\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=5\sqrt6\text{ см}.\]

Ответ: \(5\sqrt6\) см.