Задача 1. В ванну налили 50 кг холодной воды при температуре 10 °C. Сколько литров горячей воды при температуре 80 °C нужно долить, чтобы получить воду с температурой 30 °C? Теплообменом с ванной пренебречь.

При смешивании тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой. Для воды принимаем плотность 1 кг/л.

Пусть масса горячей воды равна \(m\) кг. Тогда:

\(m \cdot 4200 \cdot (80-30)=50 \cdot 4200 \cdot (30-10)\).

Сокращаем удельную теплоёмкость и вычисляем: \(50m=1000\), поэтому \(m=20\) кг. Это соответствует 20 л воды.

Ответ: нужно долить 20 л горячей воды.