Задача 3. В 500 г воды при 25 °C опускают стальной шар массой 200 г, нагретый до 120 °C. Найдите установившуюся температуру.

Примем удельную теплоёмкость воды равной 4200 Дж/(кг·°C), стали — 500 Дж/(кг·°C). Теплопотерями пренебрегаем.

Тепло, полученное водой, равно теплу, отданному шаром:

\(0.5\cdot4200\cdot(t-25)=0.2\cdot500\cdot(120-t)\).

Раскрываем скобки: \(2100t-52500=12000-100t\).

Отсюда \(2200t=64500\), поэтому \(t\approx29.3\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: установившаяся температура — примерно 29,3 °C.