Задача 1. Верно ли утверждение: существует треугольник со сторонами 4 см, 7 см и 11 см? (Подсказка: сравните наибольшую сторону со строгим знаком «меньше» с суммой двух других сторон.)

Для существования треугольника сумма любых двух его сторон должна быть строго больше третьей.

Сравним наибольшую сторону с суммой двух остальных: \(11 < 4+7\), то есть \(11 < 11\). Это неверно.

Ответ: нет, такого треугольника не существует.