Задача 1. Вычислите: \(\left[\left(\frac{9}{14}-\frac{5}{21}\right)\cdot\frac{21}{34}+3\frac{3}{5}:\frac{9}{20}\right]:16\frac{1}{2}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\frac{9}{14}-\frac{5}{21}=\frac{27}{42}-\frac{10}{42}=\frac{17}{42}\).

\(\frac{17}{42}\cdot\frac{21}{34}=\frac{17}{68}\).

\(3\frac{3}{5}:\frac{9}{20}=\frac{18}{5}\cdot\frac{20}{9}=8\).

Тогда значение в квадратных скобках равно \(\frac{17}{68}+8=\frac{561}{68}\).

Делим на смешанное число: \(16\frac{1}{2}=\frac{33}{2}\), поэтому \(\frac{561}{68}:\frac{33}{2}=\frac{561}{68}\cdot\frac{2}{33}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).