Задача 10. Дано: $\angle BOC-\angle AOC=18^\circ$, $\angle AOB=70^\circ$ (рис. 5.10). Найти: $\angle AOC, \angle BOC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 10. Дано: $\angle BOC-\angle AOC=18^\circ$, $\angle AOB=70^\circ$ (рис. 5.10). Найти: $\angle AOC, \angle BOC$.$ Фото задания

Задача 10. Дано: $\angle BOC-\angle AOC=18^\circ$, $\angle AOB=70^\circ$ (рис. 5.10). Найти: $\angle AOC, \angle BOC$.

Accepted Answer

По рисунку луч OC находится внутри угла AOB, поэтому $\angle AOC+\angle BOC=70^\circ$.

Обозначим $\angle AOC=x$, $\angle BOC=y$. Тогда $x+y=70$, $y-x=18$.

Складываем равенства: $2y=88$, значит, $y=44^\circ$. Тогда $x=70^\circ-44^\circ=26^\circ$.

Ответ: $\angle AOC=26^\circ,\;\angle BOC=44^\circ$.

Задача 10. Дано: \(\angle BOC-\angle AOC=18^\circ\), \(\angle AOB=70^\circ\) (рис. 5.10). Найти: \(\angle AOC, \angle BOC\).

Ответ: