Задача 5. Дано: $\frac{1}{3}AK=\frac{1}{4}BK$, $AB=14$ см (рис. 5.5). Найти: $AK, BK$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 5. Дано: $\frac{1}{3}AK=\frac{1}{4}BK$, $AB=14$ см (рис. 5.5). Найти: $AK, BK$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как точка K лежит между A и B, $AK+BK=14$.

Из равенства $\frac{1}{3}AK=\frac{1}{4}BK$ умножаем обе части на 12: $4AK=3BK$. Значит, $AK:BK=3:4$.

Всего 3 + 4 = 7 равных долей, одна доля равна $14:7=2$ см.

$AK=3\cdot2=6$ см; $BK=4\cdot2=8$ см.

Ответ: $AK=6$ см, $BK=8$ см.

Задача 5. Дано: \(\frac{1}{3}AK=\frac{1}{4}BK\), \(AB=14\) см (рис. 5.5). Найти: \(AK, BK\).