Задача 8. Дано: \(\angle AOC\) в два раза больше \(\angle BOC\), \(\angle AOB=120^\circ\) (рис. 5.8). Найти: \(\angle AOC, \angle BOC\).

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOC=2x\), а сумма этих смежных частей равна \(\angle AOB\).

\(2x+x=120^\circ\), откуда \(x=40^\circ\).

Следовательно, \(\angle BOC=40^\circ\), а \(\angle AOC=2\cdot40^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=80^\circ,\;\angle BOC=40^\circ\).