Задача 10. Из деревни Маслово в деревню Сырово на самокате ехал кот Барсик. Одновременно из Сырово ему навстречу с важной ношей побежала мышка Норушка. После встречи Барсик развернулся и помчался обратно, а Норушка побежала дальше. Известно, что Барсик вернулся в Маслово на 20 минут раньше, чем Норушка добежала до Маслово, при этом скорость самоката Барсика была в 3 раза больше скорости Норушки. Сколько минут бежала мышка Норушка из Сырово в Маслово?

Обозначим расстояние между деревнями через S, а скорость Норушки — через v. Скорость Барсика равна 3v. Пусть до встречи Барсик проехал расстояние x. Так как они выехали одновременно и встретились, времена движения до встречи равны:

x ÷ 3v = (S − x) ÷ v, откуда x = 3S ÷ 4.

После встречи Барсик возвращается на расстояние x, а Норушка продолжает путь до Маслово на расстояние x. Их времена после встречи равны x ÷ 3v и x ÷ v соответственно. По условию разность этих времён — 20 минут:

x ÷ v − x ÷ 3v = 20, поэтому 2x ÷ 3v = 20.

Так как x = 3S ÷ 4, время Норушки на весь путь из Сырово в Маслово равно S ÷ v = 4x ÷ 3v = 40 минут.

Ответ: 40 минут.