Задача 9. Мышь-архитектор проектирует домик из сыра, стены которого имеют форму прямоугольника 5×11. Она решила прорезать в одной стене прямоугольное окно площадью ровно 8 клеточек. Сколькими способами мышь может выбрать место для такого окна на этой стене? Окно может располагаться где угодно на стене (даже на самом верху, внизу, или около угла), но обязательно по клеточкам.

Площадь окна 8 клеток, поэтому его размеры в клетках могут быть 2 × 4 или 4 × 2.

1. Окно размером 2 × 4 можно поставить в (5 − 2 + 1) × (11 − 4 + 1) = 4 × 8 = 32 положения.
2. Окно размером 4 × 2 можно поставить в (5 − 4 + 1) × (11 − 2 + 1) = 2 × 10 = 20 положений.

Эти варианты не пересекаются, поскольку имеют разные размеры и ориентацию. Всего 32 + 20 = 52 положения.

Ответ: 52 способа.