Задача 8. На чемпионате мира по самому громкому зевку семь участников выстроились в ряд в порядке увеличения громкости зевка. В качестве приза они получили 189 чашек кофе, чтобы взбодриться. Участнику с самым скромным зевком достаётся наименьшее количество чашек. Каждому следующему, зевающему громче, достаётся на одну чашку больше. Сколько чашек кофе выпил победитель?

Количество чашек образует арифметическую прогрессию из 7 членов с разностью 1.

Пусть первый участник получил \(a\) чашек. Тогда сумма:

\(a+(a+1)+\dots+(a+6)=7a+21=189\).

\(7a=168\), поэтому \(a=24\).

Победитель получил:

\(24+6=30\) чашек.

Ответ: 30 чашек кофе.