Задача 10. Поезд, двигавшийся с ускорением 0,4 м/с², через 20 секунд торможения остановился. Чему равен тормозной путь, если начальная скорость поезда 20 м/с? В задаче поезд тормозит; учтите минус при подстановке проекции вектора ускорения.

Начальная скорость торможения \(v_0=20\text{ м/с}\), конечная скорость \(v=0\), время \(t=20\text{ с}\). Поскольку поезд остановился за это время, его ускорение при торможении: \(a=(v-v_0)/t=(0-20)/20=-1\text{ м/с}^2\). Указанное в условии ускорение 0,4 м/с² не согласуется с остановкой за 20 секунд при начальной скорости 20 м/с.

По этим данным путь торможения равен среднюю скорость, умноженную на время: \(s=((v_0+v)/2)t=((20+0)/2)\cdot20=200\text{ м}\).

Ответ: 200 м. Данные об ускорении 0,4 м/с² противоречат остальным данным условия.